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第一讲 函数与初等函数

数学上一般有5种常见的函数,我们称它们为**基本初等函数(elementaryfunctions)**:*幂函数:f(x)=x^\\alpha*指数函数:f(x)=a^x*对数函数:f(x)=\\log_ax*三角函数:f(x)=\\sinx,f(x)=\\cosx等*反三角函数:f(x)=\\arcsinx,f(x)=\\arccosx等我们假设读者已经对这5类函数足够熟悉,至少您应该知道它们的基本特征:递增、递减、特殊点等。

类似地可以指出cosz的单叶性区域。

双曲函数由指数函数经有理运算可导出双曲函数。

**3奇偶性**设y=f(x),x∈D,其中D关于原点对称,如果对于任意x∈D,总有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),则称f(x)为奇函数(或偶函数。

它们能由对数函数合成。

它将圆周|z|=r变为圆周|w|=rn,将射线argz=θ变为射线argw=nθ。

用数学语言来说,对绝大部分光滑的f(x),我们有f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\\cdots+a_nx^n+\\cdots其中a_0,a_1,a_2,…,a_n,…都是常数。

同学们都好好加油备考哈!,接上篇《初等数学复习之方程和方程组》,二倍角公式,听着耳熟,但已经忘干净了。

般地,我们把基本初等函数分为**幂函数**、**指数函数**、**对数函数**和**三角函数**等四大类(常值函数,较简单;反三角函数,中学阶段不研究),而初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算或复合运算得到的。

**双曲函数和反双曲函数**由指数函数经有理运算可导出双曲函数。

第四章几个初等函数的性质基础知识1.指数函数及其性质:形如y=ax(a>0,a\uf0b91)的函数叫做指数函数,其定义域为R,值域为〔0,+∞〕,当01时,y=ax为增函数,它的图象恒过定点〔0,1〕。


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