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19.分段函数

(https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/0dd7912397dda14400eef6cca2b7d0a20df486ed?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)******扩展资料:**判断分段函数的奇偶性的方法:先看定义域是否关于原点对称,不对称就不是奇(偶)函数,再由x>0,-x<0,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值,若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0,则f(x)是奇函数;若有f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数。

解:如图2所示,当P点在AB上运动时,PA=x;当P点在BC上运动时,由RtPBA求得PA=;当P点在CD上运动时,由RtPDA,求得PA=;点P点在DA上运动时,PA=4-x.所以y关于x的表达式是:y=x,0≤x≤1,1<x≤2,2<x≤34-x,3<x≤4.总之,求分段函数的定义域则是各段定义域的并集,求分段函数的值域也是分别求出各段上的值域后取并集;求分段函数的最大(小)值则是分别在每段上求出最大(小)值,然后取各段中的最大(小)值。

是不是显得题目其实也简单许多啊。

如果没有该软件,可以访问http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13396比如要求:编写如下图所示的分段函数具体步骤如下:1.打开Mathtype公式编辑器。

分析:∵f′(x)===1,f′(0)==1,∴f′(0)=。

介值定理可以构造辅助函数来证明。

分析:∵f′(x)=,∴f′=-,f′(0)===。

解:当-2≤x≤a时,x2的取值有三种情形:(1)当-2≤a<0时,有a2≤x2≤4;(2)当0≤a≤2时,有0≤x2≤4;(3)当a>2时,有0≤x2≤a2当x>a时,-|x|的取值有两种情形:(1)当-2≤a<0时,有-|x|≤0,(2)当a≥0时,有-|x|<-a。

致连续性闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。

求分段函数的函数值的方法:先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后按该段的表达式去求值,直到求出值为止。


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