RSS

锐角三角函数公式

对于正弦函数,教科书首先设置了一个实际问题,把这个实际问题抽象成数学问题,就是在直角三角形中,已知一个锐角和这个锐角的对边求斜边的问题,由于这个锐角是一个特殊的角,因此可以利用在直角三角形中,角所对的边是斜边的一半这个结论来解决这个问题,接下去教科书又提出问题,如果角所对的边的长度发生改变,那么斜边的长变为多少?解决这个的问题仍然需要利用上述结论,这样就能够使学生体会到无论直角三角形的大小如何,角所对的边与斜边的比总是一个常数,这里体现了函数的对应的思想,即的角对应数值。

cba\uf03d\uf02b2、如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):(∠A为锐角)BAcossin\uf03dBAsincos\uf03d1cossincoscbA\uf03dcos1cos0\uf03c\uf03cA(∠A为锐角)正切的邻边的对边Atan\uf0d0\uf0d0\uf03dAAbaA\uf03dtan0tan\uf03eA(∠A为锐角)BAcottan\uf03dBAtancot\uf03dAAcot1tan\uf03d(倒数)1cottan\uf03d\uf0d7AA余切的对边的邻边AAA\uf0d0\uf0d0\uf03dcotabA\uf03dcot0cot\uf03eA(∠A为锐角)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

这里提供两个方案。

锐角三角函数公式sinα=∠α的对边/斜边cosα=∠α的邻边/斜边tanα=∠α的对边/∠α的邻边cotα=∠α的邻边/∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina以下是初中比较常见的酸、碱、盐常见的酸:硫酸H2SO4盐酸HCl硝酸HNO3磷酸H3PO4氢硫酸H2S碳酸H2CO3醋酸(乙酸)CH3COOH常见的碱:氢氧化钠NaOH氢氧化钙Ca(OH)2氢氧化钡Ba(OH)2氢氧化镁Mg(OH)2氢氧化铜Cu(OH)2氢氧化钾KOH氢氧化铝Al(OH)3氢氧化铁Fe(OH)3氢氧化亚铁Fe(OH)2,锐角三角函数1、锐角三角函数定义锐角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的锐角三角函数2、互余角的三角函数间的关系。

在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。

在引出正弦函数的概念之后,教科书在一个探究栏目中,类比着正弦的概念,从边与边的比的角度提出一个开放性问题:在直角三角形中,当一个锐角确定时,这个角的对边与斜边的比就随之确定,此时,其他边之间的比是否也确定了呢?提出这个问题的目的是要引出对余弦函数和正切函数的讨论。

如下图,在RtABC中,C为直角,则A的锐角三角函数为(A可换成B):定义表达式取值范围关系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角)(倒数)余切(A为锐角)对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

试卷出题采用随机试卷类型,每个考生将随机产生一份试卷。


Your Comment