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分段函数的几种常见题型及解法

解:当x≥0时,f(x)=-x2+4x-10,它是开口向下,对称轴为x=2的抛物线的一部分,因此f(x)在区间0,2上是增加的,在区间(2,+∞)上是减少的;当x<0时,f(x)=-x2-4x-10,它是开口向下,对称轴为x=-2的抛物线的一部分,因此f(x)在区间-2,0)上是减少的,在区间(-∞,-2)上是增加的。

例7求函数f(x)=的最大和最小值。

例3:函数f(x)=(x>0)a(x=0)xsin+b(x<0)在其定义域内是连续的,求a、b的值。

例7求函数f(x)=的最大和最小值。

不连续是按照自变量的连续变化函数值的变化不连续而已,但函数仍然不离不弃的给了每个自变量一个值。

例2:f(x)==1(x>1)-1(x<1),求f(x。

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但是我个人是不太喜欢画图的。

直接给步骤答案,让大家再体会一下分段函数求复合函数的解法。

希望你能根据函数的表达式,对于给定的每个自变量不离不弃的计算出它的值。

判断分段函数的奇偶性的方法:先看定义域是否关于原点对称,不对称就不是奇(偶)函数,再由x>0,-x<0,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值,若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0,则f(x)是奇函数;若有f(x)=f(-x),则f(x)是偶函数。


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