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指数函数基本概况 开源地理空间基金会中文分会 开放地理空间实验室

当n是奇数时,nana,当n是偶数时,nan|a|2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定:n*a(a0)a(a0)amnnam(a0,m,nN*,n1)mna1armn1nam(a0,m,nN*,n1)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义3.实数指数幂的运算性质(1)a·aarrs(a0,r,sR);rsrs(a)a(2)(a0,r,sR);rrs(ab)aa(3)(a0,r,sR).x(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念:一般地,函数ya(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R.注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质a>10

指数函数及其图像与性质努力,加油!go,go,go!指数函数及其图像与性质此课件下载可自行编辑修改,供参考!此课件下载可自行编辑修改,供参考!感谢你的支持,我们会努力做得更好!感谢你的支持,我们会努力做得更好!_展开_阅读全文__,指数函数及其性质要点指数函数的概念:函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,a为常数,函数定义域为R.要点诠释:(1)形式上的严格性:只有形如y=ax(a>0且a≠1)的函数才是指数函数.像23xy\uf03d\uf0d7,31xy\uf03d\uf02b等函数都不是指数函数.(2)为什么规定底数a大于零且不等于1:如果0a\uf03d,则000xx\uf0ec\uf03e\uf0ef\uf0ed\uf0a3\uf0ef\uf0eexx时,a恒等于,时,a无意义.如果0a\uf03c,则对于一些函数,比如(4)xy\uf03d\uf02d,当11,,24xx\uf03d\uf03d\uf0d7\uf0d7\uf0d7时,在实数范围内函数值不存有.如果1a\uf03d,则11xy\uf03d\uf03d是个常量,就没研究的必要了.要点指数函数的图象及性质:y=ax01时图象图象性质定义域R,值域(0,+∞)a0=1,即x=0时,y=1,图象都经过(0,1)点ax=a,即x=1时,y等于底数a在定义域上是单调减函数在定义域上是单调增函数x<0时,ax>1x>0时,00时,ax>1既不是奇函数,也不是偶函数要点诠释:(1)当底数大小不定时,必须分1a\uf03e和01a\uf03c\uf03c两种情形讨论。

设,试确定的值,使为奇函数。

指数函数并不是在历史上直接出现的,而是在对数函数出现之后。

它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。


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